Базовый курс ЕГЭ. Правильная треугольная пирамида

Практикум по стереометрии.

→ Шаблон с заданием: p1.pdf
→ Решение: p2.pdf
→ Задачи для самостоятельной работы: p3.pdf

1) Высота правильной треугольной пирамиды втрое меньше стороны основания. Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды. Ответ дайте в градусах.

2) В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6√3, высота равна 3. Найдите угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды. Ответ дайте в градусах.

3) Тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен 5. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью её основания.

4) Расстояние от вершины основания правильной треугольной пирамиды до плоскости боковой грани, не содержащей эту вершину, равно 7. Высота основания пирамиды равна 10. Найдите синус угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды.

5) Основание пирамиды DABC — равнобедренный треугольник ЛВС, в котором АВ = ВС = 17, АС = 30. Ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 24. Найдите тангенс двугранного угла при ребре АС.

6) В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3√6, высота равна 6. Найдите плоский угол при вершине пирамиды. Ответ дайте в градусах.

7) Найдите расстояние между скрещивающимися рёбрами правильного тетраэдра, если его рёбра равны √2. Источник: vk.com/math_for_100

Базовый курс ЕГЭ - это образовательная программа, которая подготавливает учеников к сдаче ЕГЭ (Единого государственного экзамена) в России по основным предметам. Базовый курс предназначен для тех, кто желает получить базовое представление о предмете и получить аттестат о среднем (полном) общем образовании. Базовый курс оценивается на 100 баллов.

Если говорить о балльной системе ЕГЭ, то базовый уровень начинается с 0 баллов и заканчивается на 35 баллах. Для сдачи базового курса не требуется высокой подготовки, и он ориентирован на тех учеников, которые не планируют поступать в вузы и не нуждаются в высоких баллах на экзамене. Это также может быть вариант для учеников с ограниченными возможностями, которым трудно сдавать стандартный курс ЕГЭ.

Базовый курс ЕГЭ имеет меньше заданий и требований по сравнению со стандартным курсом, и он оценивает базовые знания и навыки ученика. Баллы, набранные на базовом курсе, не всегда могут быть использованы для поступления в вуз, так как большинство вузов ориентируются на результаты стандартного курса ЕГЭ.